江西專升本高數考試知識點

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　　一、一元函數及其極限、連續性

　　1.確定函數的定義域2.判斷兩函數的異同3.求函數的關系式4.函數的奇偶性、有界性等判定5.求已知函數的反函數6.無窮小的概念及其比較7.利用兩個重要極限求極限8.分式極限的求解9.不定式極限的計算10.函數連續性概念11.函數的間斷點及其類型確定12.利用零點定理判定方程根的存在性

　　二、一元函數的導數與微分

　　1.導數概念的理解2.利用導數的幾何意義求曲線的切線及法線3.連續、可導概念以及二者間的關系判定4.初等函數的求導5.隱函數的求導6.冪函數的求導7.參數方程確定的函數的求導8.高階導數的計算9.函數微分的計算

　　三、微分中值定理及導數的應用

　　1.羅爾定理、拉格朗日定理的理解掌握2.函數單調性判定，求單調區間3.函數極值的計算4.函數曲線的凹凸性、拐點的求解5.函數不等式的證明6.方程根的存在性判定7.函數的最值及其應用8.曲線漸近線的求法

　　四、一無函數不定積分

　　1.不定積分的基本概念2.直接積分法的應用3.第一換元積分法的應用4.第二換元積分法5.分部積分法

　　五、一無函數的定積分

　　1.定積分的基本概念2.定積分的計算3.定積分的應和4.證明題

　　六、向量代數與空間解析幾何

　　1.向量代數2.空間平面與直線3.簡單的二次曲面

　　七、多元函數微分學

　　1.多元函數的極限、連續、偏導數、全微分2.多元復合函數、隱函數的偏導數3.多元函數微分學的應用

　　八、多元函數積分學

　　1.二重積分的概念與性質2.二重積分的計算3.交換二次積分順序4.二次積分的直角坐標與極坐標形式的轉化5.二重積分的應用6.曲線積分

　　九、常微分方程

　　1.一階微分方程2.可降階的微分方程3.常系數二階線性方程

　　十、無窮級數

　　1.數項級數的性質判斷2.正項級數的斂散性判定3.任意項級數的斂散性判定4.冪級數的絕對收斂性及收斂半徑、收斂區間的確定5.把函數展開成冪級數6.求冪級數的和函數.

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